Шестерни — это широко используемый тип комплектующих в повседневной жизни, будь то авиация, грузовые корабли, автомобили и так далее. Однако при проектировании и обработке зубчатых колес предъявляются требования к количеству зубьев. Некоторые утверждают, что шестерни с числом зубьев менее 17 не могут вращаться, в то время как другие отмечают, что существует множество шестерен с числом зубьев менее 17, которые функционируют нормально. На самом деле оба эти утверждения верны. Знаешь почему?

Почему количество зубов 17?

Почему именно 17, а не какое-то другое число? Что касается числа 17, то это связано со способом изготовления шестерни. Как показано на рисунке ниже, широко распространенный метод — использование варочной панели для резки.

При небольшом количестве зубьев возникает явление, называемое подрезом, которое влияет на прочность изготавливаемой шестерни. Что такое подрезка? Это значит, что корень отрезан. Обратите внимание на красную рамку на рисунке:

Когда пересечение вершины зуба шестерни и линии шага превышает предельную точку зацепления разрезаемой шестерни, часть эвольвентного профиля зуба в основании шестерни удаляется. Это явление называется подрезкой.

Итак, при каких обстоятельствах можно избежать подрезания? Ответ кроется в цифре 17, что соответствует коэффициенту высоты вершины зуба 1 и углу давления 20 градусов. Во-первых, шестерни могут вращаться, потому что верхняя и нижняя шестерни должны образовывать хорошее взаимодействие передачи. Только когда связь между ними существует, их работа может стать стабильной. На примере эвольвентных шестерен свою роль может сыграть хорошее зацепление между двумя шестернями, которые делятся на два типа: цилиндрические шестерни с прямыми зубьями и косозубые цилиндрические шестерни. Стандартная прямая шестерня имеет коэффициент высоты вершины зуба 1, коэффициент высоты корня зуба 1,25 и угол давления 20 градусов. При обработке шестерни, если заготовка шестерни и инструмент похожи на две шестерни. Если количество зубьев заготовки меньше определенного значения, происходит выкапывание корня зуба, что называется подрезкой. Если подрез слишком мал, это повлияет на прочность и устойчивость шестерни. Упомянутые здесь 17 предназначены для шестерен. Если не говорить об эффективности работы шестерни, сколько бы у нее ни было зубьев, она будет работать и работать. Кроме того, 17 – простое число, а это значит, что совпадение зуба шестерни и другого зуба шестерни минимально в определенном количестве кругов, и сила не будет находиться в одной и той же точке долгое время. Шестерни являются точными инструментами, хотя на каждой передаче будут ошибки, но вероятность износа вала, вызванного 17, действительно слишком велика, поэтому, если это 17, он может двигаться в течение короткого времени, но не может быть долгосрочным. Однако возникает вопрос! На рынке по-прежнему существует множество шестерен с числом зубьев менее 17, и они продолжают хорошо функционировать, о чем свидетельствуют фотографии.

Однако некоторые пользователи сети отметили, что на самом деле, изменив метод изготовления, можно производить стандартные эвольвентные шестерни с числом зубьев менее 17. Конечно, такие шестеренки тоже легко застревают (из-за зацепления шестеренок картинка не обнаруживается, представьте себе), и таким образом она действительно не может двигаться. Соответствующих решений тоже много, наиболее часто используются смещенные шестерни (в упрощенном виде это небольшое перемещение инструмента при резании), а также косозубые передачи, циклоидальные передачи и т. д. Существует также универсальная циклоидальная передача. .

Точка зрения другого пользователя сети: Кажется, все до сих пор слишком верят в книги, и я не знаю, сколько людей тщательно изучили механизмы в своей работе. Расположение зубьев шестерни больше 17 в механическом принципе для отсутствия подрезов основано на том, что верхний угол R передней передней поверхности зуборезного инструмента равен 0. Фактически, как инструменты в промышленном производстве могут не иметь R? угол? (Без угла R инструмент острый, напряжение концентрируется, легко трескается во время термообработки, легко изнашивается или трескается во время использования). И даже если инструмент не имеет угла R, максимальное количество зубьев, при котором происходит подрез, не обязательно составляет 17 зубьев, поэтому утверждение о том, что 17 зубьев является условием подрезки, на самом деле является дискуссионным! Давайте посмотрим на несколько фотографий.

Из рисунка видно, что при использовании для обработки шестерен инструмента с верхним углом R передней передней передней поверхности, равным 0, явного изменения кривой перехода корня от 15 зубьев к 18 зубьям не наблюдается. Так почему же 17 зубьев — это число зубьев, при котором эвольвентные прямые зубья начинают производить подрезание?

Я считаю, что этот рисунок, иллюстрирующий концепцию, должен быть знаком студентам-механикам, которые использовали зубчатый генератор. Видно, что величина угла инструмента R влияет на подрез шестерни.

Фиолетовая расширенная внешняя эпитрохоидальная кривая части корня зуба на рисунке представляет собой линию профиля зуба после подрезания корня зуба. В какой степени подрезание корня зуба шестерни повлияет на ее использование? Это определяется относительным движением вершины зуба другой шестерни и запасом прочности корня зуба шестерни. Если вершина зуба сопряженной шестерни не входит в зацепление с подрезной частью, то эти две шестерни могут вращаться нормально (Примечание: подрезающая часть представляет собой неэвольвентный профиль зуба. Зацепление неэвольвентного профиля зуба с эвольвентным профилем зуба под неспециальные расчетные условия обычно являются небрачными, то есть будут мешать).

На этом рисунке видно, что линия зацепления этих двух шестерен просто трется о круг максимального диаметра, соответствующий кривой перехода двух шестерен (Примечание: фиолетовая часть — это эвольвентный профиль зуба, желтая часть — подрезка). часть, и линия зацепления не может войти ниже базовой окружности, потому что ниже базовой окружности нет эвольвентной линии. Точка зацепления двух шестерен в любом положении находится на этой линии), то есть эти две шестерни могут нормально зацепляться. . Конечно, в технике это не допускается, длина линии сетки равна 142,2, и это значение/базовый шаг = коэффициент перекрытия.

Некоторые люди также говорят: «Во-первых, посылка этого вопроса неверна. Количество зубьев менее 17 не повлияет на использование (описание этого пункта в первом ответе неверное, три условия правильного зацепления шестерен не связаны с количеством зубьев), но 17 зубьев будут иметь некоторые неудобства в использовании. обработка при определенных конкретных обстоятельствах. Вот еще кое-что, дополняющее некоторые знания о шестернях.

Для начала поговорим об эвольвентной кривой. Эвольвентная кривая является наиболее широко используемым типом профиля зуба шестерни. Так почему же это эвольвентная кривая? Чем эта линия отличается от прямой, дуги? Как показано на рисунке ниже, это эвольвентная кривая на ползуба.

Эвольвентную кривую можно описать одним предложением как траекторию неподвижной точки по прямой, когда линия катится по окружности. Его преимущество очевидно. Когда две эвольвентные кривые сцепляются, как показано на рисунке ниже.

Когда два колеса вращаются, в точке контакта (например, M, M') направление силы всегда находится на одной и той же прямой линии, и эта линия перпендикулярна поверхности контакта (сечению) двух эвольвентных форм. Поскольку он перпендикулярен, между ними не будет «проскальзывания» и «трения», что объективно снижает трение при зацеплении шестерен, не только повышая эффективность, но и продлевая срок службы шестерни.

Конечно, поскольку наиболее широко используемый тип профиля зуба — эвольвентный, это не единственный наш выбор.

Давайте еще раз поговорим о «подрезании». Как инженеры, мы должны не только учитывать, осуществимо ли это на теоретическом уровне и хорош ли эффект, но, что более важно, мы должны найти способы представить теоретические вещи, которые включают в себя выбор материалов, производство, точность, испытания и другие ссылки.

Общие методы обработки зубчатых колес обычно делятся на метод формовки и метод генерации. Метод формования заключается в прямом вырезании формы зуба с помощью инструмента, соответствующего форме зазора между зубами. Обычно сюда входят фрезы, дисковые шлифовальные круги и т. д.; метод генерации более сложен, его можно понимать как зацепление двух шестерен, одна шестерня очень твердая (инструмент), а другая все еще находится в заготовке. Процесс зацепления заключается в постепенном переходе от далекого друг от друга к нормальному состоянию зацепления, во время которого нарезается новая шестерня. Если вам интересно, вы можете найти «Механический принцип» для конкретного изучения.

Метод генерации широко используется, но когда шестерня имеет меньше зубьев, верхняя линия зуба инструмента и линия зацепления будут превышать предельную точку зацепления нарезаемой шестерни, и в это время корень обрабатываемой шестерни будет удалено чрезмерно. Поскольку подрезанная часть превышает предельную точку зацепления, это не влияет на нормальное зацепление шестерни, но недостатком является то, что она ослабляет прочность шестерни. Такие шестерни при использовании в условиях больших нагрузок, например, в коробках передач, склонны к поломке зубьев, как показано на рисунке ниже, это модель двухмодульной 8-зубчатой ​​шестерни, обработанной в обычном режиме (с подрезкой).

А 17 – это предельное количество зубьев, рассчитанное по стандарту зубчатых передач в нашей стране. Шестерни с числом зубьев менее 17 будут иметь «феномен подреза» при обычной обработке методом генерации, и в это время необходимо скорректировать метод обработки, например, смещение, как показано на рисунке ниже, это 2-модульный 8-зубчатый механизм. зубчатая шестерня обработана перестановкой (небольшим подрезом).

Конечно, описанный здесь контент не является исчерпывающим, и в механике есть еще много интересных частей. В машиностроении также больше проблем с изготовлением этих деталей. Те, кто интересуется золотым порошком, могут также обратить на него больше внимания.

Вывод: Количество зубьев 17 исходит из способа обработки, а также зависит от способа обработки. Если вы измените или улучшите метод обработки шестерни, например метод формовки, обработку переключения (здесь конкретно относится к цилиндрическим шестерням с прямыми зубьями), не будет явления подрезки и не будет ограничения на количество зубьев 17.

Кроме того, из этого вопроса и ответов на него видно, что одной из характеристик механической дисциплины является высокое сочетание теории и практики.

Точка зрения пользователя сети: Во-первых, утверждение о том, что шестерни с числом зубьев менее 17 не могут вращаться, неверно. Давайте кратко представим, как появилось число 17.

Шестерни — это механические компоненты с зубьями на ободе, которые постоянно зацепляются для передачи движения и мощности. Профили зубьев шестерен включают эвольвентные, дуговые и т. д., причем более широкое распространение получили эвольвентные передачи.

Эвольвентные передачи делятся на цилиндрические шестерни с прямыми зубьями, цилиндрические косозубые шестерни и т. д. Для стандартных цилиндрических передач с прямыми зубьями коэффициент высоты вершины зуба равен 1, коэффициент высоты вершины зуба - 1,25, а угол давления - 20 °. При обработке зубчатых колес обычно используется метод генерации, то есть движение инструмента и заготовки зуба во время обработки похоже на пару зацепляющихся шестерен. При стандартной обработке зубчатых колес, если количество зубьев меньше определенного конкретного значения, профиль эвольвентной кривой в основании заготовки зуба будет обрезан, что называется подрезкой, как показано на левом рисунке ниже. Подрез серьезно повлияет на прочность шестерни и плавность хода передачи. Это не встречающееся минимальное значение подреза составляет 2*1/sin(20)^2 (1 — коэффициент высоты вершины зуба, 20 — угол давления).

Число зубьев здесь 17 указано для стандартных прямозубых цилиндрических шестерен. У нас есть много способов избежать подреза, например, переключение передач, то есть перемещение инструмента от центра вращения заготовки зуба или близко к нему. Здесь, чтобы избежать подреза, необходимо выбрать отход от центра вращения контура, как показано на правом рисунке ниже, и снова выйдет полный профиль эвольвентной кривой.

После переключения передач шестерня может вращаться без каких-либо изменений. Как показано выше, при соответствующем переключении может вращаться и шестерня с 5 зубьями. Фактически, косозубые шестерни также позволяют избежать подрезов или уменьшить минимальное количество зубьев, где происходит подрез.

Число 17 вычислено. Дело не в том, что шестерни с числом зубьев менее 17 не могут вращаться, но если число зубьев меньше 17, то при обработке шестерни легко срезать часть эвольвентной кривой в основании шестерни, то есть подрезку, что ослабляет прочность снасти. Что касается того, как его рассчитать, то это целиком математическая задача, обратитесь к формуле выше, при угле зацепления а=20 градусов минимальное количество зубьев, при котором не происходит подрезания, равно 17.

Точка зрения пользователя сети: Может ли количество зубьев шестерни быть меньше 17 — вопрос, который стоит рассмотреть. У стандартных шестерен количество зубьев действительно не может быть меньше 17. Почему? Потому что, когда количество зубьев меньше 17, шестерня будет иметь явление подрезания.

Так называемая подрезка относится к состоянию, когда линия вершины зуба инструмента слишком сильно врезается в основание шестерни при определенных условиях во время нарезания зуба методом генерации, а часть профиля эвольвентной кривой у основания шестерни отрезан.

Метод генерации

Метод генерации (также известный как метод разработки) — это метод обработки зубчатых колес, в котором используется принцип огибающей геометрии. После того как заданы эвольвентные профили зубьев и угловая скорость w1 ведущей шестерни, угловая скорость w2 ведомой шестерни может быть получена путем зацепления двух профилей зубьев, а передаточное число i12 = w1/w2 является постоянной величиной. Это связано с тем, что во время зацепления двух профилей зубьев две делительные окружности выполняют чистое прокатывание. Поскольку делительная окружность 1 катится исключительно по делительной окружности 2, профиль зуба шестерни 1 займет ряд относительных положений по отношению к шестерне 2, и огибающая этих относительных положений представляет собой профиль зубца шестерни 2. Другими словами, во время делительной окружности 1 катится исключительно по делительной окружности 2. чистое прокатывание двух делительных окружностей, два эвольвентных профиля зубьев можно рассматривать как оболочки друг друга.

Феномен подрыва

Причина подрезки: когда пересечение линии вершины зуба инструмента и линии зацепления превышает предельную точку зацепления N1, а инструмент продолжает движение из положения Ⅱ, он срезает часть эвольвентного профиля зуба, которая уже была обработанный под корень.

Последствия подреза: Шестерня с сильным подрезом, с одной стороны, ослабляет изгибную прочность зубьев; с другой стороны, он снижает степень передачи, что весьма неблагоприятно для трансмиссии. Причина подрезки: когда пересечение линии вершины зуба инструмента и линии зацепления превышает предельную точку зацепления N1, а инструмент продолжает движение из положения Ⅱ, он срезает часть эвольвентного профиля зуба, которая уже была обработанный под корень.

Для нестандартных шестерен допускается наличие менее 17 зубьев.

Сказав все это, каково ваше мнение? Не стесняйтесь оставлять комментарии и делиться ~